質点の力学では、運動する物体の大きさを無視し、剛体の力学では、物体の変形を無視した。しかし、現実の物体の運動には、変形を伴う。本講義では、この変形する物体の運動を、巨視的な立場で議論する。そして、この変形を記述する手法として導入される連続体の概念、場として表される物理量とそれらを結びつける種々の法則、そこから導かれる現象を理解することを目的とする。
1 連続体
1.1 連続体とは
1.2 応力
1.3 保存則
1.4 運動方程式
2 弾性体
2.1 弾性変形
2.2 ひずみ
2.3 フックの法則
2.4 弾性エネルギー
2.5 つりあいの方程式
2.6 均等変形
2.7 棒の曲げ
2.8 弾性振動
2.9 粘弾性
3 流体
3.1 流体の性質
3.2 完全流体とオイラー方程式
3.3 渦と循環
3.4 渦なしの流れと速度ポテンシャル
3.5 ベルヌーイの定理
3.6 2次元流と複素速度ポテンシャル
3.7 粘性流体とナビエ・ストークス方程式
3.8 1次元流
3.9 ストークス近似
3.10 流体中の波動
学期中、3回、講義時間内に演習問題を解いて提出していただきます。詳しくは、講義の時に説明します。
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1 連続体
「連続体と運動方程式」(PDF)
2 弾性体
「弾性体」(PDF)
3 流体
「流体」(PDF)
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